HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 93)

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La fonction PARTFRAC
La fonction PARTFRAC décompose une fraction rationnelle en fractions
partielles qui produisent la fraction originale. Par exemple :
PARTFRAC(‘(2*X^6-14*X^5+29*X^4-37*X^3+41*X^2-16*X+5)/(X^5-
7*X^4+11*X^3-7*X^2+10*X)’) =
‘2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))’
La fonction FCOEF
La fonction FCOEF, disponible dans le menu ARITHMETIC/POLYNOMIAL est
utilisée pour obtenir une fraction rationnelle à partir des racines et des pôles
de la fraction.
Note: Si une fraction rationnelle est produite sous forme F(X) = N(X)/D(X), les
racines de la fraction sont données par la résolution de l’équation N(X) = 0,
tandis que les pôles sont donnés par la résolution de l’équation D(X) = 0.
La base de la fonction est un vecteur faisant la liste des racines suivies de leur
multiplicité (c’est-à-dire combien de fois une racine donnée est répétée), et les
pôles suivis de leur multiplicité représentée comme un nombre négatif. Par
exemple, si vous voulez créer une fraction de racines 2 avec multiplicité 1, 0
de multiplicité 3, et -5 de multiplicité 2, et des pôles 1 de multiplicité 2 et –3
de multiplicité 5, utilisez :
FCOEF([2,1,0,3,–5,2,1,-2,-3,-5]) = ‘(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2’
Si vous appuyez sur µ„î(or, simplement µ, en mode RPN) vous
obtenez:
‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-
297*X62-81*X+243)’