Fonction desolve – HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
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d
3
y/dx
3
-4
⋅(d
2
y/dx
2
)-11
⋅(dy/dx)+30⋅y = x
2
.
Saisir :
'X^2' ` 'X^3-4*X^2-11*X+30' ` LDEC
La solution est :
Qui peut être simplifiée en :
y = K
1
⋅e
–3x
+ K
2
⋅e
5x
+ K
3
⋅e
2x
+ (450
⋅x
2
+330
⋅x+241)/13500.
Fonction DESOLVE
La calculatrice dispose d’une fonction DESOLVE (Differential Equation SOLVEr)
[Calculateur d’équation différentielle] qui permet de résoudre certains types
d’équations différentielles. Cette commande nécessite comme donnée de base
l’équation différentielle et la fonction inconnue et retourne l’équation si cela
est possible. Vous pouvez également fournir un vecteur contenant l’équation
différentielle et les conditions initiales, plutôt qu’une simple équation
différentielle, en tant que données de base de la fonction DESOLVE. La
fonction DESOLVE est disponible dans le menu CALC/DIFF. Des exemples
d’application de la fonction DESOLVE sont présentés ci-dessous en utilisant le
mode RPN :
Exemple 1 – Résoudre l’
ODE du premier ordre :
dy/dx + x
2
⋅y(x) = 5.
Sur la calculatrice, utiliser :
'd1y(x)+x^2*y(x)=5' ` 'y(x)' ` DESOLVE
La solution trouvée est :
{‘y(x) = (5*INT(EXP(xt^3/3),xt,x)+cC0)*1/EXP(x^3/3))’ }, c’est-à-dire :