HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 160)

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‘y(t) = -((19* √5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)’.
Cliquez sur
``J@ODETY pour obtenir la chaîne “
Linear w/ cst
coeff
” pour le type d’ ODE correspondant à ce cas.
Transformations de Laplace
La transformation de Laplace d’une fonction (t) produit une fonction F(s) dans
le domaine image qui peut être utilisée pour résoudre une équation
différentielle linéaire impliquant f(t) grâce à des méthodes algébriques. Les
étapes à suivre dans cette application sont au nombre de trois :
1. L’utilisation de la transformation de Laplace convertit une
ODE linéaire
impliquant f(t) en équation algébrique.
2. L’inconnue F(s) est trouvée dans le domaine image grâce à une
manipulation algébrique.
3. Une transformation de Laplace inversée est utilisée pour convertir la
fonction image trouvée à la deuxième étape 2 en la solution de
l’équation différentielle f(t).
Transformation de Laplace et transformation inverse sur la
calculatrice
La calculatrice propose les fonctions LAP et ILAP pour calculer, respectivement,
la transformation de Laplace et la transformation de Laplace inverse d’une
fonction f(VX), où VX est la variable indépendante par défaut du CAS
(généralement X). La calculatrice retourne la transformation ou la
transformation inverse sous forme de fonction de X. Les fonctions LAP et ILAP
sont disponibles dans le menu CALC/DIFF. Si les exemples sont présentés en
mode RPN, il est très facile de les traduire en mode ALG.
Exemple 1 – Pour obtenir la définition de la transformation de Laplace, utilisez
les touches suivantes : ‘
f(X)’ ` LAP en mode RPN ou LAP(F(X)) en
mode ALG. La calculatrice retourne le résultat suivant : (à gauche en RPN et à
droite en ALG) :