HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 91)

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La fonction PCOEF
Dans une série contenant les racines d’un polynôme, la fonction PCOEF
génère une série contenant les coefficients du polynôme correspondant. Les
coefficients correspondent à la valeur, dans l’ordre décroissant, de la variable
indépendante. Par exemple :
PCOEF([-2, –1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. –1. –5. 5. 4. –4. 0.],
représente le polynôme X
6 -X 5 -5X 4 +5X 3 +4X 2 -4X.
La fonction PROOT
Dans une série contenant les coefficients d’un polynôme, dans l’ordre
décroissant, la fonction PROOT fournit les racines du polynôme. Par exemple,
à partir de X
2 +5X+6 =0, PROOT([1,–5,6]) = [2. 3.].
Les fonctions QUOT et REMAINDER
Les fonctions QUOT et REMAINDER fournissent, respectivement, le quotient
Q(X) et le reste R(X) résultant de la division de deux polynômes, P
1
(X) et P
2
(X).
En d’autres termes, elles fournissent les valeurs de Q(X) et R(X) à partir de
P
1
(X)/P
2
(X) = Q(X) + R(X)/P
2
(X). Par exemple :
QUOT(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = ‘X^2+X-1’
REMAINDER(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = 1.
Par conséquent, nous pouvons écrire : (X
3 -2X+2)/(X-1) = X 2 +X-1 + 1/(X-1).
Note : Vous pourriez obtenir le même résultat en utilisant PARTFRAC:
PARTFRAC(‘(X^3-2*X+2)/(X-1)’) = ‘X^2+X-1 + 1/(X-1)’.
La fonction PEVAL
La fonction PEVAL (Polynomial EVALuation) peut être utilisée pour évaluer un
polynôme
p(x) = a
n
⋅x n +a
n-1
⋅x n-1 + …+ a
2
⋅x 2 +a
1
⋅x+ a
0
,