HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 149)

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La fonction TAYLR produit un développement de séries de Taylor d’une
fonction de n’importe quelle variable x de point x = a pour l’ordre k spécifié
par l’utilisateur. Par conséquent, la fonction a le format TAYLR(f(x-a),x,k). Par
exemple :
La fonction SERIES produit un polynôme de Taylor utilisant comme argument
la fonction f(x) à développer, un nom de variable seul (pour les séries de
MacLaurin) ou une expression de forme ‘variable = valeur’ indiquant le point
de développement d’une série de Taylor et l’ordre des séries à produire. La
fonction SERIES produit deux résultats par liste de quatre données et une
expression pour h = x – a si le deuxième argument de la fonction est ‘x=a’ ou
une expression de l’incrément de h. La liste produite comme premier objet
calculé comprend les données suivantes :
1 – la limite bidirectionnelle de la fonction au point de développement, c’est-
à-dire :
) ( lim x f
a x→
2 – Une valeur équivalente de la fonction proche de x = a
3 – L’expression pour le polynôme de Taylor
4 – L’ordre du résidu ou du reste
Du fait de la relative multiplicité de données produites, cette fonction est plus
facile à manipuler en mode RPN. Par exemple, les saisies d’écran suivantes
montrent la pile RPN avant et après avoir utilisé la fonction SERIES :