HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 148)

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Séries infinies
Une fonction f(x) peut être développée en des séries infinies autour d’un x=x
0
en utilisant les séries de Taylor, à savoir
∑
∞
=
− ⋅ =
0
) (
) (
!
) (
) (
n
n
o
o
n
x x
n
x f
x f
,
où f (n) (x) représente la dérivée n-th de f(x) par rapport à x, f (0) (x) = f(x).
Si la valeur de x
0
= 0, on appelle ces séries Séries de MacLaurin.
Fonctions TAYLR, TAYLR0 et SERIES
Les fonctions TAYLR, TAYLR0 et SERIES sont utilisées pour générer des
polynômes de Taylor, ainsi que des séries de Taylor avec reste. Ces fonctions
sont disponibles dans le menu CALC/LIMITS&SERIES décrit précédemment
dans ce Chapitre.
La fonction TAYLOR0 effectue un développement de séries de MacLaurin,
c’est-à-dire de X = 0, d’une variable indépendante par défaut VX
(généralement ‘X’). Le développement utilise une puissance relative de 4ème
degré, ce qui signifie que la différence entre la puissance la plus forte et la
plus faible du développement est 4. Par exemple,