HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 90)

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Les polynômes sont des expressions algébriques consistant en un ou plusieurs
termes contenant des puissances décroissantes d’une variable donnée. Par
exemple, ‘X^3+2*X^2-3*X+2’ est un polynôme de troisième degré de X,
tandis que ‘SIN(X)^2-2’ est un polynôme de deuxième degré de SIN(X). Les
fonctions COLLECT et EXPAND peuvent être utilisées sur les polynômes,
comme cela a été expliqué précédemment. Nous vous présentons ci-dessous
d’autres applications des fonctions polynomiales :
La fonction HORNER
La fonction HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) effectue la division
de Horner, ou division artificielle, d’un polynôme P(X) par la facteur (X-
a),
c'est-à-dire, HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, où P(X) = Q(X)(X-a)+P(a). Par
exemple,
HORNER(‘X^3+2*X^2-3*X+1’,2) = {X^2+4*X+5 2 11}
c’est-à-dire : X
3 +2X 2 -3X+1 = (X 2 +4X+5)(X-2)+11. Ainsi,
HORNER(‘X^6-1’,-5)=
{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125 -5 15624}
c’est-à-dire : X
6 -1 = (X 5 -5*X 4 +25X 3 -125X 2 +625X-3125)(X+5)+15624.
La variable VX
La plupart des exemples de polynômes ci-dessus utilisent une variable X. En
effet, une variable, appelée VX existe dans le répertoire de la calculatrice
{HOME CASDIR}. Elle prend, par défaut, la valeur de ‘X’. Elle prend, par
défaut, la valeur de ‘X’. Il s’agit du nom de la variable indépendante la plus
fréquemment utilisée pour les applications algébriques et infinitésimales.
Evitez d’utiliser la variable VX dans vos programmes ou équations afin de ne
pas confondre avec le VX du CAS’. Pour des informations complémentaires
sur la variable CAS, voir l’Annexe C du guide de l’utilisateur de la
calculatrice.