Casio GRAPH 25+ Pro - Manuel (Page 63)

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I Calculs de différentielles
[OPTN]-[CALC]-[ d / dx ]
Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’analyse de fonctions,
puis saisissez les valeurs en utilisant la syntaxe suivante.
*(CALC)* ( d / dx ) f ( x ) a tol  * GRAPH 25+ Pro : (CALC)
( a : point pour lequel la dérivée doit être déterminée, tol : tolérance)
La différentiation pour ce type de calcul est définie par :
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit x , avec la valeur aux
environs de f ' ( a ) calculée par :
Afin d’offrir la meilleure précision possible, la machine emploie la différence moyenne pour
réaliser les calculs différentiels.
Exemple Déterminer la dérivée au point x = 3 pour la fonction y = x 3 + 4 x 2 + x – 6,
avec pour tolérance « tol » = 1
E
– 5
Introduisez la fonction f ( x ).
*(CALC)* ( d / dx ) T,B
CTV
T E
* GRAPH 25+ Pro : (CALC)
Indiquez le point x = a pour lequel vous voulez déterminer la dérivée.
B
Indiquez la valeur de tolérance.
@
DU
Utilisation d’un calcul différentiel dans une fonction graphique
• L’omission de la valeur de tolérance ( tol ) lorsque la commande différentielle est utilisée à
l’intérieur d’une fonction graphique simplifie le calcul pour le tracé du graphe. Dans ce cas,
la précision est sacrifiée pour obtenir un tracé plus rapide. La valeur de tolérance est définie
et le graphe est tracé avec la précision que vous obtenez lors de l’exécution d’un calcul
différentiel.
• Vous pouvez aussi omettre le point de dérivée en utilisant la formule de graphe
différentiel suivante: Y2= d / dx (Y1). Dans ce cas, la valeur de la variable X est utilisée comme
point de dérivée.
Précautions des calculs différentiels
• Dans la fonction f ( x ), seule X peut être utilisée comme variable dans les expressions. Les
autres variables (A à Z sans X, r , θ ) sont traitées comme constantes, et la valeur affectée à
cette variable est appliquée au cours du calcul.
• La valeur de tolérance ( tol ) et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Si vous
omettez la valeur de tolérance ( tol ) la calculatrice utilisera automatiquement tol = 1
E
–10
comme valeur.
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
f (a + Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––


Ax
Ax0
'
f (a + Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––


Ax
Ax0
'
f (a + Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'

f (a + Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'