I calculs de différentielles quadratiques – Casio GRAPH 25+ Pro Manuel d'utilisation
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• Indiquez la valeur 1
E
–14 ou une valeur supérieure comme tolérance (
tol
). Une erreur (Time
Out) se produira si aucune solution satisfaisant la valeur de tolérance ne peut être obtenue.
• Le fait d’appuyer sur
pendant le calcul de différentielle (lorsque le curseur n’est pas
affiché à l’écran) interrompt le calcul.
• Les résultats inexacts et les erreurs peuvent être causés par les problèmes suivants :
- Points discontinus dans les valeurs
x
- Changements extrêmes des valeurs de
x
- Inclusion d’un point maximal local et d’un point minimal local dans les valeurs
x
- Inclusion d’un point d’inflexion dans les valeurs
x
- Inclusion de points non différentiables dans les valeurs
x
- Résultat de calculs différentiels proche de zéro
• Utilisez toujours le radian (mode Rad) comme unité d’angle pour effectuer des différentielles
trigonométriques.
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression avec calcul de différentielle, différentielle
quadratique, intégration,
3, valeur maximale/minimale, résolution, RndFix ou log
a
b à
l’intérieur d’un terme du calcul différentiel.
• Dans le mode d’écriture mathématique, la tolérance est fixée à 1
E
–10 et ne peut pas être
changée.
I Calculs de différentielles quadratiques
[OPTN]-[CALC]-[
d
2
/
dx
2
]
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez saisir des différentielles
quadratiques en utilisant la syntaxe suivante.
*(CALC)*(
d
2
/
dx
2
)
f
(
x
)
a
tol
* GRAPH 25+ Pro :
(CALC)
(
a
: point de coefficient différentiel,
tol
: tolérance)
Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle approximative
avec la formule de différentielle de second ordre suivante qui se base sur l’interprétation
polynomiale de Newton.
Dans cette expression, les valeurs pour les « incréments suffisamment petits de
h
» sont
utilisées pour obtenir une valeur proche de
f
"
(
a
).
Exemple
Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où
x
= 3 pour
la fonction
y
=
x
3
+ 4
x
2
+
x
– 6
Ici nous utiliserons
tol
= 1
E
– 5 comme tolérance
Introduisez la fonction
f
(
x
).
*(CALC)* (
d
2
/
dx
2
)
T,B CTV T E
* GRAPH 25+ Pro :
(CALC)
Saisissez 3 comme point
a
qui est un point de coefficient différentiel.
B
d
2
d
2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx
2
dx
2
f ''(a)
=
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f ''(a)
=
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)