HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 129)

Identit´e de B´ezout 129
Donc :
W × B + X × (A − B × Q) = pgcd(B, R) ou encore
X
× A + (W − X × Q) × B = pgcd(A, B).
D’o` u si B = 0 et si Bezout(B, R) = LT on a :
Bezout(A, B) =
{LT [2], LT [1] − LT [2] × Q, LT [3]}.
fonction Bezout (A,B)
local LT Q R
Si B = 0 faire
E(A/B)->Q
A-B*Q->R
Bezout(B,R)->LT
R´
esultat {LT[2], LT[1]-LT[2]*Q, LT[3]}
sinon R´ esultat {1, 0, A}
fsi
ffonction
7.2.4 Version r´ ecursive sans les listes
Si on utilise des variables globales pour A B D U V T, on peut
voir la fonction Bezout comme calculant ` a partir de A B, des valeurs
qu’elle met dans U V D (AU+BV=D) grˆ ace ` a une variable locale Q.
On ´ecrit alors :
Programme Bezour
local
Q
Si B = 0 faire
E(A/B)->Q
A-B*Q->T
B->A
T->B
Bezour
U-V*Q->T
V->U
T->V
sinon
1->U
0->V
A->D
fsi