HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 110)

110 Chapitre 5 – Exercices trait´es avec la HP40
Attention
:
La variable VX est maintenant ´egale ` a N, utiliser les touches
SHIFT SYMB (SETUP) pour remettre VX ` a X.
Pour justifier ce r´esultat, il faut dire que :
lim
x →0
e x − 1
x
= 1
et donc que :
lim
n →+∞
e
2
n
− 1
2
n
= 1
ou encore :
lim
n →+∞
(e
2
n
− 1) · n = 2
Si L existe, en faisant tendre n vers +
∞ dans les in´egalit´es
de 1b), on obtient :
3
2
· 2 L
7
4
· 2
2.
− a) g(x) = 2 − 1
x+2
et calcul de I =
2
0
g(x)dx
On tape :
PROPFRAC(G(X))
On obtient :
2
−
1
X + 2
Pour le calcul de l’int´ egrale I, on tape :
2
0
G(X)dX
On obtient :
−(LN(2) − 4)
`
A la main, on a 2x + 3 = 2(x + 2)
− 1 donc :
g(x) = 2 −
1
x + 2
On int`egre ensuite terme ` a terme entre 0 et 2, on obtient :
2
0
g(x)dx = [2x
− ln(x + 2)] x=2
x=0