HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 100)

100 Chapitre 5 – Exercices trait´es avec la HP40
2. On cherche un axe de sym´etrie de Γ, pour cela on calcule x(
−t)
et y( −t) en tapant :
X(
−t) ENTER
la r´eponse est :
COS(t
· 2) − 2 · COS(t)
2
On a donc : x(
−t) = x(t)
puis :
Y(
−t) ENTER
la r´eponse est :
−SIN(t · 2) + 2 · SIN(t)
2
On a donc : y(
−t) = −y(t)
Si M
1
(x(t), y(t)) est sur Γ, M
2
(x(
−t), y(−t) est aussi sur Γ.
On vient de monter que M
1
et M
2
sont sym´etriques par rapport
` a Ox, donc on en d´eduit que l’axe Ox est un axe de sym´etrie
de Γ.
3. Calcul de x (t) :
On tape :
DERIV(X(t), t)
la r´eponse est :
2
· (−2 · SIN(t · 2) − 2 · (−SIN(t)))
4
apr`es simplification (ENTER) :
−(SIN(t · 2) − SIN(t))
On d´eveloppe l’expression (transformation de SIN(2
· t)), on
appelle TEXPAND et on obtient :
TEXPAND(
−(SIN(t · 2) − SIN(t)))
puis ENTER
la r´eponse est :
−(SIN(t) · 2 · COS(t) − SIN(t))
puis on factorise, on appelle FACTOR et on obtient :
FACTOR(
−(SIN(t) · 2 · COS(t) − SIN(t)))