HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 696)

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Puisque que nous allons utiliser les même données x-y pour adapter les
polynômes de différents ordres, nous recommandons d’enregistrer les listes de
valeurs de données x et y en variables xx et yy, respectivement. De cette
façon, nous n’aurons pas à les saisir à nouveau à chaque application du
programme POLY. Par conséquent, procéder comme suit :
{ 2.3 3.2 4.5 1.65 9.32 1.18 6.24 3.45 9.89 1.22 }
` ‘xx’ K
{179.72 562.30 1969.11 65.87 31220.89 32.81 6731.48 737.41
39248.46 33.45}
` ‘yy’ K
Pour utiliser les données avec polynôme, faire appel à :
@@xx@@ @@yy@@ 2 @POLY, Résultat : [4527.73 -3958.52 742.23]
c'est-à-dire : y = 4527.73-39.58x+742.23x
2
@@xx@@ @@yy@@ 3 @POLY, Résultat : [ –998.05 1303.21 -505.27 79.23]
c'est-à-dire : y = -998.05+1303.21x-505.27x
2 +79.23x 3
@@xx@@ @@yy@@ 4 @POLY, Résultat : [20.92 –2.61 –1.52 6.05 3.51 ]
c'est-à-dire : y = 20.97-2.61x-1.52x
2 +6.05x 3 +3.51x 4
@@xx@@ @@yy@@ 5 @POLY, Résultat : [19.08 0.18 –2.94 6.36 3.48 0.00 ]
c'est-à-dire : y = 19.08+0.18x-2.94x
2 +6.36x 3 +3.48x 4 +0.0011x 5
@@xx@@ @@yy@@ 6 @POLY, Résultat : [-16.73 67.17 –48.69 21.11 1.07 0.19 0.00]
c'est-à-dire : y = -16.73+67.17x
-48.69x 2 +21.11x 3 +1.07x 4 +0.19x 5 + 0.0058x 6
Sélectionner la meilleure adaptation
Comme nous pouvons le voir à partir des résultats ci-dessus, vous pouvez
adapter n’importe quel polynôme à un ensemble de données. La question que
l’on se pose est "Quelle est la meilleure adaptation pour les données?" Pour
vous aider à décider de la meilleure adaptation, vous pouvez utiliser plusieurs
critères :
• Le coefficient de corrélation, r. Cette valeur est contrainte à
l’intervalle –1 < r < 1. Plus r est proche de +1 ou –1 et meilleure est
l’adaptation.
• La somme des erreurs carrées (SSE). Il s’agit de la quantité qui doit
être minimisée par une approche du moindre carré.
• Un tracé de résidus. Il s’agit du tracé de l’erreur correspondant à
chacun des points de données originaux. Si ces erreurs sont