HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 605)

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les programmes. Ces fonctions sont expliquées ci-dessous pour le mode RPN
et l’indicateur système paramétré 117 sur menus SOFT.
Les fonctions proposées par le menu SOLVE/DIFF sont les suivantes :
Fonction RKF
Cette fonction est utilisée pour calculer la solution d’un problème à valeur
initiale pour une équation différentielle de premier ordre en utilisant le modèle
de solution Runge-Kutta-Fehlbert de 4
ème -5 ème ordre. Supposons que l’équation
différentielle à résoudre soit donnée par dy/dx = f(x,y), avec y = 0 à x = 0, et
que vous autorisiez un critère de convergence e pour la solution. Vous pouvez
aussi spécifier un incrément dans la variable indépendante,
∆x, qui sera
utilisée dans la fonction. Pour lancer cette fonction, vous devez préparer votre
pile comme suit :
3: {‘x’, ‘y’, ‘f(x,y)’}
2: {
ε ∆x }
1: x
final
La valeur dans le premier niveau de la pile est la valeur de la variable
indépendante où vous voulez trouver la solution, c’est-à-dire que vous voulez
trouver y
final
= f
s
(x
final
), où f
s
(x) représente la solution à l’équation différentielle.
Le deuxième niveau de pile contient uniquement la valeur de ε, et on prendra
la cadence ∆x comme petite valeur par défaut. Après avoir effectué la
fonction @@RKF@@, la pile indiquera les lignes suivantes :
2: {‘x’, ‘y’, ‘f(x,y)’}
1:
ε
La valeur de la solution, y
final
, sera disponible dans la variable @@@y@@@. Cette
fonction est adaptée à la programmation puisqu’elle laisse les spécifications
de l’équation différentielle et la tolérance dans la pile, prêtes à être utilisées
pour une nouvelle solution. Notez que la solution utilise les conditions initiales
x = 0 à y = 0. Si vos solutions initiales réelles sont x = x
init
à y = y
init
, vous