Casio GRAPH 35+ - Manuel (Page 88)

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3-3 Calculs de différentielles quadratiques
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez entrer des
différentielles quadratiques en utilisant un des deux formats suivants.
3( d 2 / dx 2 ) f(x) , a , n )
Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle
approximative à partir de la formule de différentielle de second ordre suivante
qui est basée sur l’interprétation polynomiale de Newton.
– f (x – 2h) + 16 f(x – h) – 30 f(x) + 16 f(x + h) – f(x + 2h)
f''(x) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
12h 2
Dans cette expression, les valeurs pour les “incréments suffisamment petits de
x
” sont calculées en séquence à partir de la formule suivante, avec la valeur de
m substituée par m = 1, 2, 3, et ainsi de suite.
1
h = ––––
5 m
Le calcul est terminé quand la valeur de f " (x) basée sur la valeur de h calculée
en utilisant la dernière valeur de m , et la valeur de f " (x) basée sur la valeur de
h calculée en utilisant la valeur actuelle de m sont identiques avant que la limite
supérieure n soit atteinte.
• Normalement, vous n’avez pas à entrer de valeur pour n . Il est conseillé
d’entrer une valeur pour n si la précision des calculs l’exige.
• L’entrée d’une grande valeur pour n ne produit pas nécessairement une plus
grande précision.
u u u u uPour effectuer un calcul de différentielle quadratique
Exemple Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où x
= 3 pour la fonction y = x 3 + 4 x 2 + x – 6
Dans ce cas, entrez 6 pour n , qui est une limite finale.
Entrez la fonction f( x ).
AK4(CALC)3( d 2 / dx 2 ) v Md+
e vx+v-g,
[OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx 2 ]
d 2 d 2
––– ( f (x), a, n) ⇒ ––– f (a)
dx 2 dx 2
Limite finale ( n = 1 à 15)
Point de coefficient différentiel