2 calculs de différentielles – Casio GRAPH 35+ Manuel d'utilisation

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3-2 Calculs de différentielles

[OPTN]-[CALC]-[d/dx]

Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’analyse
de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.

2(

d

/

dx

)

f(x)

,

a

,

A

x

)

La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :

Dans cette définition,

infinitésimal est remplacé par suffisamment petit A

x

, avec

la valeur aux environs de f ' (a) calculée en tant que :

Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence
moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la
différence moyenne.

Les pentes des points

a

et

a +

A

x

, et des points

a

et

a

A

x

dans la fonction

y = f(x)

sont les suivantes :

Dans l’exemple ci-dessus, A

y

/A

x

est appelé la différence avant, tandis que ∇

y

/∇

x

est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la

moyenne entre les valeurs de A

y

/A

x

et ∇

y

/∇

x

, apportant ainsi une plus grande

précision pour les dérivées.

d

d/dx ( f (x), a, A x)

⇒ ––– f (a)

dx

Accroissement/décroissement de

x

Point pour lequel la dérivée doit être déterminée

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) = lim –––––––––––––

Ax

Ax→0

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) –––––––––––––

Ax

f (a + Ax) – f (a)

A

y

f (a) – f (a – Ax)

y

––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––

Ax

Ax

Ax

x

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