Casio GRAPH 20 - Manuel (Page 62)

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Chapitre 3 Calculs de différentielles
• Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’options
(OPTN), puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
K2 (CALC) [
1( d / dx ) f(x) , a ,
∆
x )
La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit
∆
x , avec la
valeur aux environs de f ' (a) calculée en tant que :
Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence
moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la différence
moyenne.
Les pentes des points a et a +
∆
x , et des points a et a –
∆
x dans la fonction
y = f(x) sont les suivantes :
Dans l’exemple ci-dessus,
∆
y /
∆
x est appelé la différence avant, tandis que
∇
y /
∇
x
est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la moyenne
entre les valeurs de
∆
y /
∆
x et
∇
y /
∇
x , apportant ainsi une plus grande précision
pour les dérivées.
f (a +
∆
x) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
∆
x ∆ x → 0
f (a +
∆
x) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
∆
x
d
d/dx ( f (x), a,
∆
x)
⇒
––– f (a)
dx
Accroissement/décroissement de x
Point pour lequel la dérivée doit être déterminée
f (a +
∆
x) – f (a)
∆
y f (a) – f (a –
∆
x)
∇
y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
∆
x
∆
x
∆
x
∇
x