Integrales multiples, Intégrales multiples – HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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Pour définir les functions f(x,y) et g(x,y,z) en mode ALG, tapez:
DEF(f(x,y)=x*COS(y))
` DEF(g(x,y,z)=√(x^2+y^2)*SIN(z) `
Pour tapez le symbole de dérivée, tapez
‚ ¿. La dérivée
))
,
(
(
y
x
f
x
∂
∂
,par exemple, sera entrée sur l’écran en tant que
∂x(f(x,y)) `
en mode ALG.
Intégrales multiples
La généralisation à trois dimensions d’une intégrale classique est une double
intégrale d’une fonction f(x,y) sur une région R sur le plan x-y représentant le
volume d’un corps solide contenu sous la surface f(x,y) au-dessus de la région
R. La région R peut être décrite ainsi : R = {a<x<b, f(x)<y<g(x)} ou encore R =
{c<y<d, r(y)<x<s(y)}. Par conséquent, la double intégrale peut être écrite
∫ ∫
∫ ∫
∫∫
=
=
d
c
y
s
y
r
b
a
x
g
x
f
R
dydx
y
x
dydx
y
x
dA
y
x
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
φ
φ
φ
Il est très simple de calculer une double intégrale avec la calculatrice. Une
double intégrale peut être construite dans l’éditeur d’équations (voir l’exemple
au Chapitre 2 du guide de l’Utilisateur), comme il est indiqué ci-dessous. Cette
double intégrale est calculée directement dans l’éditeur d’équation en
sélectionnant toute l’expression et en utilisant la fonction
@EVAL. Le résultat est
3/2.