K calculs de différentielles quadratiques – Casio GRAPH 85 Manuel d'utilisation

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20050301

k Calculs de différentielles quadratiques

[OPTN]-[CALC]-[d

2

/dx

2

]

Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez saisir des différentielles
quadratiques en utilisant la syntaxe suivante.

K4(CALC)3(

d

2

/

dx

2

)

f(x)

,

a

,tol)

Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle
approximative avec la formule de différentielle de second ordre suivante qui se base sur
l’interprétation polynomiale de Newton.

2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a)+270 f(a h) – 27 f(a 2h) +2 f(a – 3h)

f''(a)

=

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

180h

2

Dans cette expression, les valeurs pour les « incréments suffisamment petits de h » sont
utilisées pour obtenir une valeur proche de f ”(a).

○ ○ ○ ○ ○

Exemple

Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où

x

= 3 pour la fonction

y

=

x

3

+

4

x

2

+

x

– 6

Ici nous utiliserons tol = 1

E

– 5 comme tolérance

Introduisez la fonction f(

x

).

AK4(CALC)3(

d

2

/

dx

2

) v

Md+

e

vx+v-g,

Saisissez 3 comme point

a

qui est un point de coefficient différentiel.

d,

Indiquez la valeur de tolérance.

b

Z-f)

w

2-5-5

Calculs numériques

(

a

:

point de coefficient différentiel, tol: tolérance)

d

2

d

2

––– (f (x), a)

⇒ ––– f (a)

dx

2

dx

2

# Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée

comme variable dans les expressions. Toutes
les autres variables (A à Z sans X, r,

θ

) sont

traitées comme constantes et la valeur
actuellement attribuée à cette variable est
utilisée pendant le calcul.

# La valeur de tolérance (tol) et la fermeture de

parenthèses peuvent être omises.

# Indiquez la valeur 1

E

-14 ou une valeur supérieure

comme tolérance (tol). Une erreur (Sortie de
session) se produira si aucune solution
satisfaisant la valeur de tolérance ne peut être
obtenue.

20070101

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